练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图13,在梯形ABCD中,E,F分别为腰AB,CD的中点.求证:EF∥BC,且||=(||+||).

    图13

    证明:连接ED,EC,∵AD∥BC,可设=λ(λ＞0),

    又E,F是中点,∴+=0,

    且=(+).

    而+=+++

    =+=(1+λ),

    ∴=.EF与BC无公共点,

    ∴EF∥BC.又λ＞0,

    ∴||=(||+|λ|)=(||+||).

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED=90°，BE∥CD，AB=6，BC=5，
    CD
    BE
    =
    1
    3
    ，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
    （1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
    （2）过点D作面α∥平面ABC，分别于BE，AE交于点F，G，求△DFG的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面四边形ABCD为直角梯形，∠B=∠C=90°，AB=3CD，∠PBC=30°，点M是PB上的动点，且
    PM
    PB
    =λ    （λ∈[0，1]）．
    （1）当λ=
    1
    3
    时，证明CM∥平面PAD；
    （2）当平面MCD⊥平面PAB时，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共13分）

        如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=

    ∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.

       （I）求证：PE⊥BC；

       （II）求证：EF//平面PAD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：北京市宣武区2010年高三第一次质量检测数学（文）试题 题型：解答题

    （本小题共13分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=
    ∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.
    （I）求证：PE⊥BC；
    （II）求证：EF//平面PAD.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案