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设函数的定义域为[n,n+1](n为自然数)那么在f(x)的值域中共有_____________个整数.

答案:2n+2
解析:

显然函数f(x)[nn1]上随x有增大函数值也增大,由此可得,,而均非整数,故在区间上共有个整数.


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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•北京模拟)定义函数y=f(x):对于任意整数m,当实数x∈(m-
1
2
,m+
1
2
)
时,有f(x)=m.
(Ⅰ)设函数的定义域为D,画出函数f(x)在x∈D∩[0,4]上的图象;
(Ⅱ)若数列an=2+10(
2
5
)n
(n∈N*),记Sn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),求Sn
(Ⅲ)若等比数列bn的首项是b1=1,公比为q(q>0),又f(b1)+f(b2)+f(b3)=4,求公比q的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:022

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