Question

求(2x-

1

x

)6展开式的常数项．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求得第r+1项，令x的指数为0得常数项．

解答：解：（2x-

1

x

）⁶的展开式的通项为 T_r+1=C₆^r（2x）^6-r（-

1

x

）^r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^6-2r
令6-2r=0得r=3
故展开式的常数项为T₄=（-1）³2^6-3•C₆³=-160．

点评：本题考查二项式定理的应用，应该牢记二项展开式的通项公式．