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    设a为正的常数，求证：。

    答案：
    解析：

    		解：分三种情况讨论：

    （1）若a>1，则有，（其中xn>0），∴ a=(1+xn)n³1+nxn

    ∴ ，∵ ，，∴ ，∴ 。

    （2）若0<a<1，则令，从而b>1，因此，由（1）知：，∴ 。

    （3）若a=1，则，∴ 。

    综上得：当a>0时，。


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    （1）求证函数f（x）在（0，a+b]内至少有一个零点；
    （2）设函数f（x）在x=
    π
    3
    处有极值
    ①对于一切x∈[0，
    π
    2
    ]    ，不等式f（x）＞sinx+cosx总成立，求b的取值范围；
    ②若函数f（x）在区间（
    m-1
    3
    π，
    2m-1
    3
    π)    上单调递增，求实数m的取值范围．

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    （1）求证函数f（x）在（0，a+b]内至少有一个零点；
    （2）设函数f（x）在数学公式处有极值
    ①对于一切数学公式，不等式f（x）＞sinx+cosx总成立，求b的取值范围；
    ②若函数f（x）在区间（数学公式上单调递增，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：四川省月考题 题型：解答题

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    （1）求证函数f（x）在（0，a+b]内至少有一个零点；
    （2）设函数f（x）在处有极值
    ①对于一切，不等式f（x）＞sinx+cosx总成立，求b的取值范围；
    ②若函数f（x）在区间（上单调递增，求实数m的取值范围．

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