Question

从“⇒”、“?”、“?”中选择适当的符号填空：
①x²=x+2

 

|x|=

x+2

；②x∈A∪B

 

x∈A∩B．

Answer 1

分析：因为“⇒”表示由前面的成立，可推后面的成立，“?”表示由后面的成立，可推前面的成立，“?”表示等价关系，所以只需分析，前后命题的推出关系即可．对于①由左推右，只需开方即可，由右推左，只需平方即可．对于②，只需用到交集和并集的概念即可．

解答：解∵x²=x+2，两边开方，可得|x|=

x+2

，|x|=

x+2

两边平方，可得x²=x+2，∴x²=x+2?|x|=

x+2

∵x∈A∪B，则x可能是A中元素，也可能是B中元素，所以不能得到x∈A∩B，但x∈A∩B，则x是A，B的公共元素，
∴x∈A∪B，∴x∈A∪B?x∈A∩B．
故答案为?；?

点评：本题考查了充分条件，必要条件，充要条件的应用，做题时要细心．