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    y=log 
    1
    2
    （2x+
    π
    4
    ）的定义域是
     
    ．
    考点：对数函数的定义域
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数函数的性质求解．
    解答： 解：y=log 
    1
    2
    （2x+
    π
    4
    ）的定义域满足2x+
    π
    4
    ＞0，
    解得x＞-
    π
    8
    ．
    ∴y=log 
    1
    2
    （2x+
    π
    4
    ）的定义域是（-
    π
    8
    ，+∞）．
    故答案为：（-
    π
    8
    ，+∞）．
    点评：本题考查函数的定义域的求法，是基础题，解题时要注意对数函数的性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的60株树木的底部周长（单位：Cm），将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
    组距频数频率
    [39.5，49.5〕60.1
    [49.5，59.5〕 0.15
    [59.5，69.5〕9 
    [69.5，79.5〕18 
    [79.5，89.5〕 0.25
     
    [89.5，99.5〕30.05
    合计  
    （1）补充上面的频率分布表和频率分布直方图．
    （2）79.5～89.5这一组的频数、频率分别是多少？
    （3）估计这片经济林生长的合格率（60cm及以上为合格）
    （4）根据频率分布直方图求这60株树木的底部周长的众数、中位数、平均数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（x-1）|x-a|．
    （1）若a=-1，解方程f（x）=1；
    （2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）若a＜1且不等式f（x）≥2x-3对一切实数x∈R恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式|x-
    1
    4
    |+|x-
    3
    4
    |＜1的解集为M．
    （1）求集合M．
    （2）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角α终边上一点P（4m，-3m）（m≠0），则2sinα+cosα的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    x-1
    x+1
    在点M（1，0）处的切线的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：x+y-3=0上恰有两个点A、B到点（2，3）的距离为2，则线段AB的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=-x2+bx-3的图象的对称轴为x=2，则f（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（2，8），
    b
    =（-7，2），则
    a
    +2
    b
    =
     
    ．

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