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    ∫
    π
    4
    π
    12
    cos2xdx=
    1
    4
    1
    4
    ．
    分析：由于cos2x的一个原函数为
    1
    2
    sin2x故根据牛顿-莱布尼茨公式即可求解．
    解答：解：
    ∫
    π
    4
    π
    12
    cos2xdx=
    1
    2
    (sin2•
    π
    4
    - sin2•
    π
    12
    )    =
    1
    2
    （1-
    1
    2
    ）=
    1
    4

    故答案为
    1
    4
    点评：本题主要考查了定积分的计算．解题的关键是要能求出被积函数的一个原函数然后再根据牛顿-莱布尼茨公式求解．
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    （1）sin2αsin2β+cos2αcos2β-
    1
    2
    cos2αcos2β    ；
    （2）tan(x+
    π
    4
    )+tan(x-
    π
    4
    )    ；
    （3）
    sin3α+4cos2α+3sinα-4
    cos3α-4sin2α+5cosα
    ．

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