练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程.

    解:设点M的坐标是(x,y),

    点A的坐标是(x0,y0).

    由于点B的坐标是(4,3)且M是线段AB的中点,所以x=,y=.于是有x0=2x-4,y0=2y-3.①

    因为点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,所以点A的坐标满足方程(x+1)2+y2=4,即(x0+1)2+y02=4.②

    把①代入②,得(2x-4+1)2+(2y-3)2=4,整理,得(x)2+(y)2=1.

    所以点M的轨迹是以(,)为圆心,半径长为1的圆.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知线段AB的端点B的坐标为（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明M的轨迹是什么图形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4上运动．
    （1）求线段AB的中点M的轨迹；
    （2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，D．当CA⊥CD时，求L的斜率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段AB的端点B的坐标是（3，4），端点A在圆（x+2）2+（y-1）2=2上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程是
    （2x-1）2+（2y-5）2=2
    （2x-1）2+（2y-5）2=2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段AB的端点B的坐标是（-1，0），端点A在圆（x-7）2+y2=16上运动，
    （1）求线段AB中点M的轨迹方程；
    （2）点C（2，a），若过点C且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a的值及切线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案