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    如图2-2-9,四边形ABCD内接于⊙O,则∠BOD等于(    )

    图2-2-9

    A.140°              B.110°                   C.130°           D.150°

    解析:∵∠A=∠DCE=70°，

    ∠BOD=2∠A=140°.

    答案:A

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    如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=2，∠ABC=120°．M、N分别为线段AB，CD的中点，连接AN，DM交于点O，将△ADM沿直线DM翻折成△A'DM，使平面A'DM⊥平面BCD，F为线段A'C的中点．
    （1）求证：ON⊥平面A'DM
    （2）求证：BF∥平面A'DM；
    （3）直线FO与平面A'DM所成的角．

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    如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC，设点F为棱AD的中点．
    （1）求证：DC⊥平面ABC；
    （2）求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．

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    如图，在平行四边形ABCD中，2|AB|2+|BD|2-4=0，∠ABD=90°，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（　　）

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    （2013•宁德模拟）如图（1），在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠C=90°，CD=2AB=2，∠D=60°，E为DC中点，将四边形ABCE绕直线AE旋转90°得到四边形AB′C′E，
    如图（2）．
    （I）求证：EA⊥B′B；
    （II）线段B′C′上是否存在点M，使得EM∥平面DB′B，若存在，确定点M的位 置；若不存在，请说明理由；
    （III）求平面CB′D与平面BB′A所成的锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图（1），四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿对角线BD折起，记折起后点A的位置为P，且使平面PBD⊥平面BCD，如图（2）．
    （I）求证：平面PBC⊥平面PDC；
    （II）在折叠前的四边形ABCD中，作AE⊥BD于E，过E作EF⊥BC于F，求折起后的图形中∠PFE的正切值．

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