练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(-x)=f(x).f(x)在区间（-∞,0）上是增函数，并且

    f（2a2+a+1）＜f(3a2-2a+1),求实数a的取值范围.

    思路分析：本题的关键是需研究2a2+a+1与3a2-2a+1是否在同一单调区间上.

    解：∵2a2+a+1=2(a+)2+＞0，

    3a2-2a+1=3(a-)2+＞0，

    ∴2a2+a+1和3a2-2a+1∈(0,+∞).

    由f(2a2+a+1)＜f(3a2-2a+1),且f（x）满足f(-x)=f(x),

    ∴f［-(2a2+a+1)］＜f［-(3a2-2a+1)］,又f(x)在区间(-∞,0)上是增函数，

    ∴-（2a2+a+1）＜-(3a2-2a+1),

    即a2-3a＜0，解得0＜a＜3.

    即a的取值范围为（0，3）.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    设f(x)是定义在区间[－1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称，且当xÎ[2，3]时，(a为实常数)．求函数f(x)的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：中学教材全解　高中数学　必修1(人教A版) 人教A版 题型：044

    设f(x)是定义在区间[－1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图象关于直线x＝1对称，且当x∈[2，3]时，g(x)＝2a(x－2)－4(x－2)3(a为实常数)．

    求函数f(x)的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河南省许昌四校2011－2012学年高一上学期期中联考数学试题 题型：013

    设f(x)是定义在区间[a，b]上的函数，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]上

    [　　]
    A．

    至少有一实根

    B．

    至多有一实根

    C．

    没有实根

    D．

    必有唯一实根

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    设f(x)是定义在区间[－1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称，且当xÎ[2，3]时，(a为实常数)．求函数f(x)的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)是定义在区间上以2为周期的函数，对,用表示区间已知当时，f(x)=x2.

    （1）求f(x)在上的解析表达式;

    （2）对自然数k,求集合不等的实根}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案