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    A、B为椭圆(a>0)上的两点，F2为右焦点，若|AF2|+|BF2|，且A、B的中点P到右准线的距离为，求该椭圆的方程.

    解析：设A、B、P三点到椭圆右准线的距离分别为d1、d2、d，则由椭圆的第二定义及几何性质得

    |AF2|=ed1=,|BF2|=,

    d=.

    又2d=d1+d2,∴5a-3=2d.

    又=|AF2|+|BF2|=(d1+d2),

    ∴d1+d2=2a,∴5a-3=2a,

    ∴a=1,

    ∴该椭圆的方程为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，且椭圆C过点A(2，
    		3
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点B为椭圆C的下顶点，直线y=-x与椭圆相交于P，Q，求△BPQ的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•佛山二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（0，1），且离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）A，B为椭圆C的左右顶点，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l：x=2
    		2
    于E，F两点．证明：以线段EF为直径的圆恒过x轴上的定点．

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    科目：高中数学 来源：佛山二模 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（0，1），且离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）A，B为椭圆C的左右顶点，点P是椭圆C上异于A，B的动点，直线AP，BP分别交直线l：x=2
    		2
    于E，F两点．证明：以线段EF为直径的圆恒过x轴上的定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，且椭圆C过点A(2，
    		3
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点B为椭圆C的下顶点，直线y=-x与椭圆相交于P，Q，求△BPQ的面积S．

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