Question

求下列数列的前n项和．

(1)－1，4，－7，10，…，，…；

(2)，，，…，，…；

(3)，，…，，…．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)解：n为偶数时，令n=2k(kÎ N*)， (相邻两项和为3)； 当n为奇数时，令n=2k＋1(kÎ N*)． ． 所以 (2)解： ． (2)解：∵， ∴． 本题考查各数列通项公式的特点，然后选择合适的求和方法．

提示：

本题运用了并项求和． 本题应用的是拆项分组求和，此法是将一个数列分成几个可以直接求和的数列． 本题应用的是裂项求和，此法是将一个数列的通项公式分成二项差的形式，相加过程消去中间项，只剩下有限项再求和． 本题考查各数列通项公式的特点，然后选择合适的求和方法．