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    在半径为r的半圆内有一内接梯形，其下底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，该梯形的上底边长为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    r

    答案：D
    解析：

    　　设梯形的上底长为2x，高为h，面积为S，

    　　∵h＝

    　　∴

    　　∴

    　　令＝0，得x＝(x＝－r舍)，则h＝r．

    　　当x∈(0，)时，＞0；

    　　当＜x＜r时，＜0．

    　　∴当x＝时，S取极大值．

    　　∴当梯形的上底长为r时，它的面积最大．


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    A.                     B.                C.                D.r

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