Question

判断下图给出的空间几何体是否是锥体或台体，为什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：因为棱锥定义中要求：各侧面有一个公共顶点，但图(1)中侧面ABC与侧面CDE没有公共顶点，所以该物体不是锥体． 　　同理根据棱台的定义，图(2)中A1A、D1D交于一点，而B1B、C1C交于另一点，此图不能还原为锥体，故不是棱台．图(3)中虽有AA1、BB1、CC1、DD1交于一点，但平面ABCD与平面A1B1C1D1不平行，故也不是棱台． 　　思路分析：一个物体是否为简单几何体主要依据定义，棱锥各侧面有一个公共顶点，棱台是由棱锥被平行于底面的平面所截而得到的，其各侧棱延长后必相交于一点，切不可凭直观感觉． 　　温馨提示：简单几何体的判定，主要依据其定义，锥体的各侧面为共顶点三角形．棱台可还原为棱锥，两底面对应边平行，且为相似的两个多边形，切不可马虎大意．