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    已知定义在R上的函数f(x)=asin(ωx)+bcos(ωx)(ω＞0)的周期为π，且f(x)≤f()=4．

    （1）求函数f(x)的表达式；

    （2）设不相等的实数x1、x2∈(0,π)，且f(x1)=f(x2)=-2，求x1+x2的值．

    解:（1）f(x)=sin(ωx+φ)，由T=π,知ω=2,由f(x)≤4得, =4,①由f()=4知，asin +bcos=4,  ②  由①②解得a=2,b=2,∴f(x)的表达式为f(x)=2sin2x+2cos2x.(2)f(x)=4sin(2x+),由f(x1)=f(x2)=-2,令t=2x+,t1=2x1+,t2=2x2+，则有4sint1=-2,4sint2=-2,sint1=sint2=-,由x1≠x2?知t1≠t2，又x1,x2∈(0,π),∴t1、t2∈(,)，由y=sint的图象（下图）可知t1+t2=3π,即2(x1+x2)+ =3π,∴x1+x2=.

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    ②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
    ③y=f（x+1）是偶函数，
    则下列不等式中正确的是（　　）

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    f(x-1)-f(x-2)，x＞0
    log2(1-x)，       x≤0
      则：
    ①f（3）的值为
    0
    0
    ，
    ②f（2011）的值为
    -1
    -1
    ．

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    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时f(x)=
    1，(-1＜x≤0)
    -1，(0＜x≤1)
    ，则f（3）=（　　）

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    已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2013）的值为（　　）
    A、-2B、2C、4D、-4

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    已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则f（2013）=（　　）
    A、0B、2013C、3D、-2013

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