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    关于x的不等式cosx＋lg(1－x2)|＜|cosx|＋|lg(1－x2)|的解集为

    [　　]

    A．(－1，1)

    B．(－，－1)∪(1，)

    C．(－，)

    D．(0，1)

    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式
    .
    x+m   2
    1       x
    .
    ＜0    的解集为（-1，n）．
    （1）求实数m、n的值；
    （2）若z1=m+ni，z2=cosα+isinα，且z1z2为纯虚数，求tan(α-
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A）（几何证明选讲选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为=
    16
    5
    16
    5
    ；
    （B）（不等式选讲选做题）关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是
    （-1，0）
    （-1，0）
    ；
    （C）（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为
    x=3cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    3
    )=6    ．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为
    6-
    		3
    6-
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宝鸡模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，则实数a的取值范围是
    [3，+∞）
    [3，+∞）
    ．
    B．（几何证明选做题）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点D，CD=2
    		7
    ，AB=BC=3，则AC长
    3
    		7
    2
    3
    		7
    2
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    与圆ρ=
    		2
    的公共点个数是
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A）（不等式选做题）
    若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是
    （-∞，-3]∪[3，+∞）
    （-∞，-3]∪[3，+∞）
    ．
    （B）（几何证明选做题）
    如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为
    2
    		3
    3
    2
    		3
    3
    ．
    （C）（坐标系与参数方程选做题） 
    在已知极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a=
    2或-8
    2或-8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二阶矩阵M=（
    a1
    0b
    ）有特征值λ1=2及对应的一个特征向量
    e
    1    =
    1
    1
    ．
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （II）若
    a
    =
    2
    1
    ，求M10
    a
    ．
    （2）已知直线l：
    x=1+
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t
    （t为参数），曲线C1：
    x=cosθ
    y=sinθ
      （θ为参数）．
    （Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
    （Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标压缩为原来的
    		3
    2
    倍，得到曲线C2C，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
    （3）已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
    （Ⅰ）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．

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