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    如图3-3-7,抛物线的焦点为F,顶点为A,准线为l,过F作PF⊥AF,求证:AF=PF.

    图3-3-7

    证明:过P作PB⊥l于B,

    由抛物线的结构特点,

    PB=PF,AH=AF.

    又HF=BP,

    ∴AF=HF=BP=PF.

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    图2-5-7

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    （2）若AE＝6,EF＝3,求AF·AC的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题16分）

    如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与轴的交点，斜率为的直线经过点Q.

    （1）当K取不同数值时，求直线与抛物线交点的个数；

    （2）如直线与抛物线相交于A、B两点，求证：是定值

    （3）在轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线，如与抛物线相交于A、B两点，均能使得为定值，有则找出满足条

    件的点M；没有，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010届上海市虹口区高三第二次模拟考试数学卷 题型：解答题

    （本题16分）

    如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与轴的交点，斜率为的直线经过点Q.

    （1）当K取不同数值时，求直线与抛物线交点的个数；

    （2）如直线与抛物线相交于A、B两点，求证：是定值

    （3）在轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线，如与抛物线相交于A、B两点，均能使得为定值，有则找出满足条

    件的点M；没有，则说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x的关系如图所示(近似抛物线的一段)，则每辆客车营运多少年使其营运年平均利润最大(　　)

    (A)3　　　　(B)4　　　　(C)5　　　　(D)6

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