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    如图2-5-7,∠BAC的平分线与边BC和外接圆分别相交于D和E,延长AC交过D、E、C三点的圆于点F.

    图2-5-7

    （1）求证:EF2＝ED·EA;

    （2）若AE＝6,EF＝3,求AF·AC的值.

    思路解析:（1）要证EF2＝ED·EA,只需证△AEF∽△FED.（2）由于AC·AF＝AD·AE,而由（1）可求得DE,因而AD可以求出来,从而计算出AD·AE,即为AC·AF的值.

    (1)证明:连结CE、DF.?

    ∵∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠1＝∠3,∴∠2＝∠4.?

    ∵∠AEF＝∠FED,∴△AEF∽△FED.

    　　∴=.∴EF2=ED·EA.

    (2)解:由（1）知EF2＝AE·ED.?

    ∵EF =3,AE =6,∴.∴.?

    ∴AC·AF =AD·AE =.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-5-7,AD为⊙O直径,BC切⊙O于E点,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,DC=1,则AD等于(    )

    图2-5-7

    A.            B.4                C.5              D.

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    如图2-5-8,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,则AC∶BD等于(    )

    图2-5-8

    A.1∶3             B.5∶12             C.5∶7             D.5∶11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验,每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分这几种不同分值中的一种,A班的测试结果如下表所示：

    分数

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    人数

    1

    3

    5

    7

    6

    8

    6

    4

    3

    2

    B班的成绩如图2-2-16所示.

                 图2-2-16

    (1)你认为哪个班级的成绩比较稳定？

    (2)若两班共有60人及格,则参加者最少获得多少分才可能及格？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-5-1所示，在△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，G是它的重心，已知D点的坐标是(1，2)，E点坐标是(3，5)，F点坐标是(2，7)，求A、B、C、G的坐标.

    图2-5-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-5-7所示,有两条相交成60°的直线xx1、yy1,交点为O.甲、乙分别在Ox、Oy1上,起初甲位于离O点3 km的A处,乙位于离O 1 km的B处.后来两个人同时用每小时4 km的速度,甲沿xx1的方向,乙沿yy1的方向运动.

    (1)起初两个人的距离是多少?

    (2)什么时候两人的距离最近?(△ABC的三边长为a，b，c，则有如下结论：b2=a2+c2-2accosB)

    图2-5-7

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