Question

一个球从100 m高处自由落下，每次着地后跳回到原来高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是多少？

Answer 1

第10次着地时，共经过的路程约是300 m.

解析:

由题意知，球第1次着地时，经过的路程是100 m，从这时到第2次着地时，共经过了2× m，从这时到第3次着地时，共经过了2× m,…,到第10次着地时，共经过了2× m.

∴S₁₀=100+2×+2×+…+2×

=100+100(1++…+)=100+≈300 (m).