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    已知
    （1）求f（x）的最大值及取最大值时x的集合．
    （2）求f（x）的增区间．
    【答案】分析：（1）先利用二倍角公式将函数化为，结合正弦函数的图象和性质，当时函数取最大值，解不等式即可．
    （2）将内层函数作为整体，放到正弦曲线的增区间上，即，解不等式即可得此复合函数的单调增区间．
    解答：解：由已知：，
    （1）当，
    即：时，f（x）取最大值2．
    此时x的集合为：
    （2）∵
    由，
    得，k∈Z
    ∴f（x）的增区间为：
    点评：本题考查了二倍角公式，三角变换方法，正弦曲线的性质，求复合函数单调区间的方法属于三角函数的性质的综合运用．
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    （1）求f（x）；
    （2）判断f（x）的奇偶性和单调性；
    （3）若当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知
    （1）求f（x）在[0，2π]上的单调区间
    （2）当x时，f（x）的最小值为2，求f（x）≥2成立的x的取值集合．
    （3）若存在实数a，b，C，使得a[f（x）-m]+b[f（x-C）-m]=1，对任意x∈R恒成立，求的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省绵阳中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调减区间；
    （3）若函数g（x）=f（x）-m在区间上没有零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）开学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若0≤θ≤π，求θ，使f（x）为偶函数；
    （3）在（2）的条件下，求满足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（06）（解析版） 题型：解答题

    已知
    （1）求f（x）；
    （2）判断f（x）的奇偶性和单调性；
    （3）若当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．

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