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在空间直角坐标系中作出点P(3,-2,4).

活动:在空间直角坐标系中,给定点的坐标,如何确定点的位置呢?

已知点P(x,y,z),可以先确定P′(x,y,0)在xOy平面上的位置.|P′P|=|z|,如果z=0,则点P即点P′;如果z>0,则点P与z轴的正半轴在xOy平面的同侧;如果z<0,则点P与z轴的负半轴在xOy平面的同侧.师生讨论后,即可依此方法作出P点.

解:先确定P′(3,-2,0)在xOy平面上的位置.因为点P的z坐标为4,则|P′P|=4,且点P和z轴的正半轴在xOy平面的同侧,这样就确定了点P在空间直角坐标系中的位置,如图5.

图5

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,点P(1,
2
3
)
,过点P作平面xOy的垂线PQ,则Q的坐标为(  )
A、(0,
2
,0)
B、(0,
2
3
)
C、(1,0,
3
)
D、(1,
2
,0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,点P的坐标为(1,
2
3
),过点P作yOz平面的垂线PQ,则垂足Q的坐标是
(0,
2
3
(0,
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,点P(),过点P作平面xOy的垂线PQ,则Q的坐标为(    )

A.(0,,0)            B.(0,,)            C.(1,0,)           D.(1,,0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,点P(),过点P作平面xOy的垂线PQ,则Q的坐标为(    )

A.(0,,0)            B.(0,,)            C.(1,0,)           D.(1,,0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列叙述:

①在空间直角坐标系中,在Ox轴上的点的坐标一定是(0,b,c);②在空间直角坐标系中,在yOz平面上点的坐标一定可写成(0,b,c);③在空间直角坐标系中,在Oz轴上的点的坐标可记作(0,0,c);④在空间直角坐标系中,在xOz平面上点的坐标是(a,0,c).

其中正确的个数是(    )

A.1                     B.2                  C.3                 D.4

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