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    已知数列{xn}满足x2=,xn=(xn-1+xn-2),n=3,4,…,若xn=2,则x1等于(    )

    A.                 B.3                 C.4                 D.5

    解析：∵xn=(xn-1+xn-2)，两边同减去xn-1，得xn-xn-1=-(xn-1-xn-2).

    ∴{xn-xn-1}是以x2-x1=-为首项，-为公比的等比数列.

    ∴xn-xn-1=(-)·(-)n-2，即有

    x2-x1=-,

    x3-x2=-·(-),

    x4-x3=-·(-)2,

    ……

    xn-xn-1=-·(-)n-2.

       相加得xn-x1=-·=.                      (*)

    ∵xn=2,(*)式两边取极限得2-x1=-,∴x1=3.

    答案：B

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    1
    2
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    1
    2
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    lim
    n→∞
    xn=2    ，则x1=
     
    ．

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    1339+a
    1339+a
    ．

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    xn+4
    xn+1
    ，n∈N*    ．
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    （2）试比较xn与2的大小关系；
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    2
    2n
    ．

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    已知数列{xn}满足：x1∈(0，1)，xn+1=
    xn(
    x
    2
    n
    +3)
    3
    x
    2
    n
    +1
    (n∈N*    ）．
    （1）证明：对任意的n∈N*，恒有xn∈（0，1）；
    （2）对于n∈N*，判断xn与xn+1的大小关系，并证明你的结论．

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