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    15．如图，为了探求曲线y=x2，x=2与x轴围成的曲边三角形OAP的面积，用随机模拟的方法向矩形OAPB内随机投点1080次，现统计落在曲边三角形OAP的次数360次，则可估算曲边三角形OAP面积为$\frac{8}{3}$．

    分析 根据几何概型概率公式列方程得出曲边三角形的面积．

    解答 解：P（2，4）．
    由几何概型的概率公式可知$\frac{{S}_{曲边三角形OAP}}{{S}_{正方形OAPB}}$=$\frac{360}{1080}$=$\frac{1}{3}$，
    ∴曲边三角形OAP面积约为$\frac{1}{3}$S正方形OAPB=$\frac{1}{3}×2×4$=$\frac{8}{3}$．
    故答案为：$\frac{8}{3}$．

    点评 本题考查了几何概型的概率计算，属于基础题．

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    2．已知函数f（x）=2x+a，g（x）=lnx-2x，如果对任意的${x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，都有f（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是（-∞，ln2-8]．

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    10．某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比实验．甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在[60，100]区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良．

    （1）根据以上信息填好2×2联表，并判断出有多大的把握认为学生
    （2）成绩优良与班级有关？
    （3）以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选3人来作书面发言，求发言人至少有2人来自甲班的概率．（以下临界值及公式仅供参考）
    P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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    20．已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a（a为常数）．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值是20，求f（x）在该区间上的最小值．

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    5．已知随机变量X服从正态分布N（100，4），若P（102＜X＜m）=0.1359，则m等于[驸：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544]（　　）
    A．103B．104C．105D．106

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