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    已知△ABC的面积为S．

    (1)向△ABC内任投一点P，求△PBC的面积大于的概率．

    (2)若在△ABC的边AB上任取一点P，求△PBC的面积大于的概率．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)过△ABC的高的三等分点靠近垂足的分点作平行于BC的平行线EF，据题意知满足条件的点P分布在△AEF内，故事件A“△PBC的面积大于的概率”是两三角形的面积的比，即P(A)＝．

    　　(2)过AB边的点P作BC边上的高AD的平行线交BC于E使PE＝AD，故事件B“△PBC的面积大于”可用线段AP的长度来度量，其中AP＝AB，整个事件用AB的长度来度量，故事件B的概率P(B)＝＝．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
    AP
    =λ
    AE
    ，
    PD
    =μ
    CD
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）求λ及μ；
    （2）用
    a
    ，
    b
    表示
    BP
    ；
    （3）求△PAC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    3
    2
    ，且b=2，c=
    		3
    ，则sinA=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为2
    		3
    ，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为
    2或
    4
    		21
    3
    2或
    4
    		21
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    1
    4
    (a2+b2-c2)    ，则C的度数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．
    （Ⅰ）求∠BAC的大小；
    （Ⅱ）已知△ABC的面积为15，且E为AB的中点，求CE的长．

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