练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    M是△ABC的重心，则
    AM
    +
    BM
    +
    CM
    =
     
    ．
    分析：连接AM并延长交BC与点D，则D为BC的中点，且AM=
    2
    3
    BC，利用三角形法则用向量
    AB
    和
    AC
    表示即可．
    解答：解：连接AM并延长交BC与点D，则D为BC的中点，且AM=
    2
    3
    BC，
    由三角形法则
    AM
    +
    BM
    +
    CM
    =
    AM
    +
    AM
    -
    AB
    +
    AM
    -
    AC
    =3
    AM
    -
    AB
    -
    AC
    =3×
    2
    3
    AD
    -
    AB
    -
    AC

    =(
    AC
    +
    AB
    )-
    AB
    -
    AC
    =
    0

    故答案为：
    0
    点评：本题考查向量的三角形法则、平面向量基本定理和向量的表示，属基本知识、基本运算的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点M是△ABC的重心，则
    MA
    +
    MB
    -
    MC
    为（　　）
    A、
    O
    B、4
    ME
    C、4
    MF
    D、4
    MD

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点M是△ABC的重心，则下列向量中与
    AB
    共线的是
     
    ．（填写序号）
    （1）
    AB
    +
    BC
    +
    AC

    （2）
    AM
    +
    MB
    +
    BC

    （3）
    AM
    +
    BM
    +
    CM
       
    （4）3
    AM
    +
    AC
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①若
    AB
    =(3，4)    ，则
    AB
    按
    a
    =(-2，1)    平移后的坐标为（-5，5）；
    ②已知M是△ABC的重心，则
    MA
     +
    MB
     +
    MC
     =
    0
    ；
    ③周长为
    		2
    +1    的直角三角形面积的最大值为
    1
    4
    ；
    ④在△ABC中，若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，则△ABC是等边三角形．
    其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）
    ②③④
    ②③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点M是△ABC的重心，若∠A=120°，
    AC
    ?
    AB
    =-1    ，则|
    AM
    |    不可能是（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    2
    		2
    3
    C、
    1
    3
    D、2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案