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    已知f(x)＝x3－x，当x1，x2∈[－1，1]时，求证：|f(x1)－f(x2)|≤．

    答案：
    解析：

    　　证明：∴(x)＝x2－1，x∈[－1，1]时，(x)≤0，

    　　∴f(x)在[－1，1]上递减．故f(x)在[－1，1]上的最大值为f(－1)＝；函数的最小值为f(1)＝，即f(x)在[－1，1]上的值域为[，]．

    　　所以，当x1，x2∈[－1，1]时，|f(x1)|≤，|f(x2)|≤．

    　　即有|f(x1)－f(x2)|≤|f(x1)|＋|f(x2)|≤＋＝．

    　　分析：因而在证明不等式时，根据不等式的特点，有时可以构造函数，用导数求出该函数的最值；由当该函数取最大(或最小)值时不等式都成立，可得该不等式恒成立，从而把证明不等式问题转化为函数求最值问题


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    已知f(x)＝x3＋x，若a，b，c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　　)

    A．一定大于0  B．一定等于0   C．一定小于0  D．正负都有可能

     

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