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    在空间四边形ABCD中，如果AB⊥CD，AD⊥BC，则AC与BD的关系如何?

     

    答案：
    解析：

    		解：AC⊥BD．证明如下：

    如图，作AO⊥平面BCD于O，则BO为AB在平面BCD内的射影．

    ∵AB⊥CD，∴BO⊥CD．

    同理DO⊥BC．所以O为△BCD的垂心．连结CO．∴CO⊥BD．

    ∵CO为AC在平面BCD内的射影，∴AC⊥BD．

    点评：本例的证明步骤可分为三步：(1)找平面(平面 BCD为所找平面)；(2)作射影(作AB的射影OB，作AD的射影OD，作AC的射影OC)；(3)证垂直．

     


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    AE
    EB
    =
    AH
    HD
    =1，
    CF
    FB
    =
    CG
    GD
    =
    1
    2
    ，则（　　）

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    AB
    +
    1
    2
    BC
    -
    3
    2
    DE
    -
    AD
    化简后的结果为（　　）
    A、
    AB
    B、2
    BD
    C、
    0
    D、2
    DE

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    （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求几何体ABCD的体积；
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    		3
    8
    a2    ，则异面直线AC与BD所成的角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、60°或120°

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