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    已知：2sin(α＋2β)＝3sinα求证：tan(α＋β)＝5tanβ．

    答案：
    解析：

    证明：∵2sin(α＋2β)＝3sinα，∴2sin[(α＋β)＋β]＝3sin[(α＋β)－β]，∴2sin(α＋β)cosβ＋2cos(α＋β)sinβ3sin(α＋β)cosβ－3cos(α＋β)sinβ，∴sin(α＋β)cosβ＝5cos(α＋β)sinβ，两边同时除以cos(α＋β)cosβ可得tan(α＋β)＝5tanβ


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2sinωx，cosωx+sinωx)    ，
    b
    =(cosωx，cosωx-sinωx)    ，（ω＞0），
    函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，且函数f（x）的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]    上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinβ+2sin（2α+β）=0，且α≠
    kπ
    2
    ，α+β≠
    π
    2
    +kπ((k∈Z)    ），则3tan（α+β）+tanα=
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知sinC=2sin（B+C）cosB．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）设向量
    m
    =(a+c，b)，
    n
    =(b+a，c-a)    ，若
    m
    ∥
    n
    ，求∠A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2sinθ，1)，
    b
    =(1，-2cosθ)，-
    π
    4
    ＜θ＜
    3π
    4
    ．
    （1）若θ=
    π
    2
    ，求|
    a
    -
    b
    |    ；
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ．

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