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        已知数列{ an}的前n项和为Sn，且Sn=2an －l；数列{bn}满足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．

        （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；

        （Ⅱ）求数列的前n项和T．

    解：（Ⅰ）由，得，所以.

    又，，

    两式相减，得,.

    .所以，数列是首项为1，公比为2的等比数列.

    .      …………………………………………………………（4分）

    由，得.

    又，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列.

    .

    .      …………………………………………………（8分）

    （Ⅱ），

    .

    两式相减，得.

    所以，.   ……………………………………………………（12分）

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    已知数列{
    anpn-1
    }    的前n项和Sn=n2+2n（其中常数p＞0），数列{an}的前n项和为Tn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求Tn的表达式；
    （Ⅲ）若对任意n∈N*，都有(1-p)Tn+pan≥2pn恒成立，求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列（an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=
    n+1
    2n
    an，数列{bn}满足nbn=an（n∈N*）．
    （1）证明数列{bn}是等比数列，并求其通项公式：
    （2）求数列{an}的前n项和Sn
    （3）在（2）的条件下，若集合{n|
    (n2+n)(2-Sn)
    n+2
    ≥λ，n∈N*}=∅．求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列（an}为Sn且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1 （n≥2）
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}前n和Tn
    （Ⅲ）若cn=tn[lg（2t）n+lgan+2]（0＜t＜1），且数列{cn}中的每一项总小于它后面的项，求实数t取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{
    a
     
    n
    }    的前n项和为Sn，且向量
    a
    =(n，Sn)    ，
    b
    =(4，n+3)    共线．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{
    1
    nan
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列数列{an}前n项和Sn=-
    1
    2
    n2+kn    （其中k∈N*），且Sn的最大值为8．
    （Ⅰ）确定常数k并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=9-2an，求数列{
    1
    bnbn+1
    }    前n项和Tn．

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