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解法一:由cosα=,π＜α＜,得sinα=-,tanα=2.又tanβ=,
于是tan(α-β)==1.
又由π＜α＜,0＜β＜,可得-＜-β＜0, ＜α-β＜,
因此,α-β=.
解法二:由cosα=,π＜α＜,得sinα=-.
由tanβ=,0＜β＜,得sinβ=,cosβ=.
所以sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=(-)()-()()=-.
又由π＜α＜,0＜β＜,可得-＜-β＜0, ＜α-β＜,因此,α-β=.
科目：高中数学 来源： 题型：
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,tanβ=
,π＜α＜
,0＜β＜
,求α-β的值.
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=1.
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,因此,α-β=
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.求α-β的值.