Question

求直线x-y+2=0被圆x²+y²-4x+4y-17=0截得的弦长．

Answer 1

解：x²+y²-4x+4y-17=0化为标准方程为：
（x-2）²+（y+2）²=25则圆心坐标为（2，-2），半径 r=5

d=

L²=r²-d²=25-18=7则

所以所求弦长为

分析：求出圆的圆心与半径，通过圆心距与半径，半弦长满足的勾股定理，求出写出即可．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的圆心坐标的求法、半径的求法，圆心距与半径，半弦长满足的勾股定理是解题的关键．