Question

执行如图的程序框图，则输出的λ值是（　　）

A．-22

B．-4

C．、0

D．-2或0

Answer 1

分析：框图中给出了两个向量

a

与

b

的坐标，求解实数λ，使得λ

a

+

b

与

b

平行或垂直，可计算出向量λ

a

+

b

的坐标，求出满足λ

a

+

b

与

b

平行或垂直的λ的值，也就是输出的λ值．

解答：解：以为

a

=(1，-3)，

b

=(4，-2)，λ

a

+

b

=λ(1，-3)+(4，-2)=(λ+4，-3λ-2)，
若λ

a

+

b

与

b

平行，则（λ+4）×（-2）-4×（-3λ-2）=0，解得：λ=0；
若λ

a

+

b

与

b

垂直，则4×（λ+4）+（-2）×（-3λ-2）=0，解得：λ=-2．
所以判断框内条件成立的值为-2或0．
故选D．

点评：本题考查了程序框图中的循环结构，解答此题的关键是明确坐标表示下两向量平行或垂直的充要条件，向量

a

=(a1，b1)，

b

=(a2，b2)，则

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0．