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    为研究重量x（单位：g）对弹簧长度y（单位：cm）的影响，对不同重量的6根弹簧进行测量，得如下数据：

    x

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    y

    7.25

    8.12

    8.95

    9.90

    10.9

    11.8

    画出散点图，如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的回归直线方程.

    解：散点图如下：

    从散点图可看出，这是一个属于一元线性回归模型的问题.

    此例中，n=6，计算可得

    xi=105，xi2=2275，

    yi=59.92，yi2=554.659，

    xiyi=1076.2，

    从而得=17.5，=9.487，

    计算得b=0.183，a=6.284.

    得到回归直线方程=6.284+0.183x.

    点评：两个变量是一对相关关系，但不一定就是线性相关关系，当散点图中的各点大致分布在一条直线附近时，求得的回归直线方程才是有意义的.

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    (1)画出散点图；

    (2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的回归直线方程．

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    x

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    y

    7.25

    8.12

    8.95

    9.90

    10.9

    11.8

    (1)画出散点图;

    (2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近,求y与x之间的回归直线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为研究重量x(单位：克)对弹簧长度y(单位：厘米)的影响,对不同重量的6根弹簧进行测量,得如下数据：

    x

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    y

    7.25

    8.12

    8.95

    9.90

    10.9

    11.8

    （1）画出散点图；

    （2）如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附过，求y与x之间的回归直线方程；

    （3）对x、y两个变量进行相关性检验.

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