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(2013•重庆)4cos50°-tan40°=(  )
分析:原式第一项利用诱导公式化简,第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦,通分后利用同分母分式的减法法则计算,再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简,整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数,约分即可得到结果.
解答:解:4cos50°-tan40°=4sin40°-tan40°=
4sin40°cos40°-sin40°
cos40°

=
2sin80°-sin(30°+10°)
cos40°
=
2cos10°-
1
2
cos10°-
3
2
sin10°
cos40°

=
3
2
cos10°-
3
2
sin10°
cos40°
=
3
cos(30°+10°)
cos40°
=
3

故选C
点评:此题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式,同角三角函数间的基本关系,以及诱导公式的作用,熟练掌握公式是解本题的关键.
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1
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16
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