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(2006•南京二模)不等式x2-|x|<0的解集是
(-1,0)∪(0,1)
(-1,0)∪(0,1)
分析:分类讨论,分x≥0与x<0两种情况讨论,去绝对值,解一元二次不等式,取解集的并集即可.
解答:解:当x≥0时,不等式x2-|x|<0化为x(x-1)<0解得0<x<1;
当x<0时,不等式x2-|x|≥0化为x(x+1)<0 解得-1<x<0;
所以不等式的解集为:(-1,0)∪(0,1).
故答案为:(-1,0)∪(0,1)
点评:本题考查一元二次不等式的解法,分类讨论的思想,是基础题.可以特殊值验证法解答.
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-1
-1

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1
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