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    过点的直线与轴，轴分别交于两点，且，则直线的方程是                       ．

    X+2y-4=0

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江高三上期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直，直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连接并延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直，直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连接并延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省高二12月月考文科数学 题型：解答题

    （(本小题满分12分)

    已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.

    （1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；

    （2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二上学期质量检测文科数学 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.

    （1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；

    （2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高三第三次模拟考试（理科）数学卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

    （Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；

    （ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

    （Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于点，， 求证：为定值．

     

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