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    求半径为4，与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．

    解：由题意，所求圆与直线y＝0相切，且半径为4，

    则圆心坐标为O1(a，4)，O1(a，－4)．

    又已知圆x2＋y2―4x―2y―4＝0的圆心为O2(2，1)，半径为3，

    ①若两圆内切，则|O1O2|＝4－3＝1．

    即(a－2)2＋(4－1)2＝12，或(a－2)2＋(－4－1)2＝12．

    显然两方程都无解．

    ②若两圆外切，则|O1O2|＝4＋3＝7．

    即(a－2)2＋(4－1)2＝72，或(a－2)2＋(－4－1)2＝72．

    解得a＝2±2，或a＝2±2．

    ∴所求圆的方程为

    (x―2―2)2＋(y－4)2＝16或(x－2＋2)2＋(y－4)2＝16；

    或(x―2―2)2＋(y＋4)2＝16或(x―2＋2)2＋(y＋4)2＝16．

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    （1）若直线x-y=0截圆C所得弦长为2
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    ，求圆C的方程．
    （2）若圆C与圆x2+y2-4x-12y+8=0外切，试求圆C的半径．
    （3）满足已知条件的圆显然不只一个，但它们都与直线l1相切，我们称l1是这些圆的公切线．这些圆是否还有其他公切线？若有，求出公切线的方程，若没有，说明理由．

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