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     正数列的前项和满足：，。

    （1）求证：是一个定值；

    （2）若数列是一个单调递增数列，求的取值范围；

    （3）若是一个整数，求符合条件的自然数。

    （1）证明：         ①

                      ②

    ②－①：       ③

    任意，   ∴

    （2）解：计算，∴

    根据数列是隔项成等差，写出数列的前几项：

    所以奇数项是递增数列，偶数项是递增数列，整个数列成单调递增的充要条件是

      解得

    （3）解：

    是一个整数，所以一共4个    对一个得1分，合计4分

    另解：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年杭州学军中学理）  已知各项均为正数的数列的前项和满足，且为正整数）.

    （1）求的通项公式；

    （2）设数列满足，求；

    （3）设，问是否存在正整数，使得时恒有成立？若存在，请求出所有的范围；若不存在，请说明理由.。


     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市奉贤区高三期末调研试卷理科数学 题型：解答题

    （文）正数列的前项和满足：，

    （1）求证：是一个定值；

    （2）若数列是一个单调递增数列，求的取值范围；

    （3）若是一个整数，求符合条件的自然数．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市奉贤区高三期末调研试卷理科数学 题型：解答题

    （理）正数列的前项和满足：，常数

    （1）求证：是一个定值；

    （2）若数列是一个周期数列，求该数列的周期；

    （3）若数列是一个有理数等差数列，求．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正数列的前项和满足：，，常数

    （1）求证：是一个定值；

    （2）若数列是一个周期数列，求该数列的周期；

    （3）若数列是一个有理数等差数列，求。

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