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    若向量
    a
    =
    e
    1    +
    e
    2    ，
    b
    =
    e
    1    -
    e
    2    ，c=-
    e
    1    +2
    e
    2    ，则
    c
    =（　　）
    分析：设
    c
    =x
    a
    + y
    b
    ，由题意可得
    c
    =x
    a
    + y
    b
    =（ x+y）
    e1
    +（x-y）
    e2
    =-
    e1
    + 2
    e2
    ，由此求出x，y的值，即可得到结论．
    解答：解：∵向量
    a
    =
    e
    1    +
    e
    2    ，
    b
    =
    e
    1    -
    e
    2    ，c=-
    e
    1    +2
    e
    2    ，设
    c
    =x
    a
    + y
    b
    ，
    则
    c
    =x
    a
    + y
    b
    =（ x+y）
    e1
    +（x-y）
    e2
    ．
    再由
    c
    =-
    e1
    + 2
    e2
    ，可得  x+y=-1，x-y=2，解得 x=
    1
    2
    ，y=-
    3
    2
    ．
    ∴
    c
    =
    1
    2
    a
     - 
    3
    2
    b
    ，
    故选 B．
    点评：本题主要考查平面向量基本定理及其几何意义，求出 x=
    1
    2
    ，y=-
    3
    2
    ，是解题的关键，属于基础题．
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    已知两个单位向量
    e1
    ，
    e2
    的夹角为120°，若向量
    a
    =
    e1
    +2
    e2
    ，b=4e1，则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，若向量
    a
    =
    e1
    -λ
    e2
    (λ∈R)    与向量
    b
    =-(λ
    e1
    -4
    e2
    )    共线且方向相同，则λ=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设e1、e2是两个不共线向量，若向量a= e1+λe2(λ∈R)与b=-（e2-2e1)共线，则有(    )

    A.λ=0            B.λ=-1           C.λ=-2           D.λ=

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    C.a-b          D.-a+b

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