Question

19．某产品的广告费用x（百万元）与销售额y（百万元）的统计数据如表：

x	2	4	5	6	8
y	25	33	m	55	75

根据表中数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=8.6x+5，则表中的m的值为（　　）

• A． 46
• B． 48
• C． 50
• D． 52

Answer 1

分析 由表中数据计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，根据回归直线方程过样本中心点，求出m的值即可．

解答 解：由表中数据，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2+4+5+6+8）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（25+33+m+55+75）=37.6+$\frac{m}{5}$，
∵回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=8.6x+5过样本中心，
∴37.6+$\frac{m}{5}$=8.6×5+5，
解得m=52．
故选：D

点评 本题考查了回归直线方程过样本中心点的应用问题，是基础题．