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    （2012•眉山一模）公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若向量
    OA1
    =(ai，
    Si
    i
    )(i=1，2，3)，t    为实数，若
    A1A2
    =t
    A2A3
    ，则t=（　　）
    分析：
    A1A2
    =
    OA2
    -
    OA1
    =（a2-a1，
    S2
    2
    -S1    ）=（d，
    d
    2
    ），
    A1A3
    =
    OA3
    -
    OA1
    =（a3-a1，
    S3
    3
    -S1    ）=（2d，d），由
    A1A2
    =t
    A2A3
    ，能求出t．
    解答：解：∵
    OA1
    =(ai，
    Si
    i
    )(i=1，2，3)，t    为实数，
    ∴
    A1A2
    =
    OA2
    -
    OA1
    =（a2-a1，
    S2
    2
    -S1    ）=（d，
    d
    2
    ），
    A1A3
    =
    OA3
    -
    OA1
    =（a3-a1，
    S3
    3
    -S1    ）=（2d，d），
    ∵
    A1A2
    =t
    A2A3
    ，
    ∴t=
    1
    2
    ，
    故选D．
    点评：本题考查向量与数列的综合应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    2xx-3
    ＜1    的解集是
    {x|-3＜x＜3}
    {x|-3＜x＜3}
    ．

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    πR
    3
    πR
    3
    ．

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    （2012•眉山一模）已知正项数列{an}满足a1=1，
    a
    2
    n+1
    -
    a
    2
    n
    -2an+1-2an=0(n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）若Cn+1-Cn=an+1，且C1=1，求{Cn}的通项公式；
    （Ⅲ）设bn=
    an+1
    2n
    ，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn    ．

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    （2012•眉山一模）函数f（x）=ax3-6ax2+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若关于x的方程f(x)-m=0在[
    12
    ，4]    上恰有两个不等实根，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）函数y=f（x）图象是否存在对称中心？若存在，求出对称中以后坐标；若不存在，请说明理由．

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