已知△ABC的平面直观图△A′B′C′.是边长为a的正三角形.那么原△ABC的面积为A.a2 B.a2 C.a2 D.a2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知△ABC的平面直观图△A′B′C′，是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（）

A.a² B.a² C.a² D.a²

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解析:如图（1）所示的三角形A′B′C′为直观图，取B′C′所在的直线为x′轴，B′C′的中点为O′，且过O′与x′轴成45°的直线为y′轴，过A′点作M′A′∥O′y′，交x′轴于点M′，则在直角三角形A′M′O′中，O′A′=a，∠A′M′O′=45°，

∴M′O′=O′A′=a，故A′M′=a.

（1）

在xOy坐标平面内，在x轴上取点B和C，使OB=OC=，又取OM=a，过点M作x轴的垂线，且在该直线上截取MA=a，连结AB，AC，则△ABC为直观图所对应的平面图形，如图（2）.

（2）

显然，S_△_ABC=BC·MA=a·a=a².

答案：C

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（1）求证：E₁F∥平面A₁BD；
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（1）证明：BC⊥PQ；
（2）设点C在平面α内的射影为点O，当k取何值时，O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
（3）当k=

时，求二面角B-AC-P的大小．

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（1）证明：BC⊥PQ；
（2）设点C在平面α内的射影为点O，当k取何值时，O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
（3）当

时，求二面角B-AC-P的大小．

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