练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图：椭圆（0＜b＜7）与双曲线x2-=1有相同的焦点F1，F2，且∠F1PF2=90°，P是两曲线的一个公共点，则|F1F2|的值为（ ）

    A．6
    B．8
    C．10
    D．12
    【答案】分析：由椭圆和双曲线的定义得到P点到两个焦点距离的和与差，联立方程组分别求出两个距离，然后直接由勾股定理求得答案．
    解答：解：设F1（-c，0），F2（c，0）．
    由椭圆（0＜b＜7），知其半长轴长为7．
    由双曲线x2-=1，知，其实半轴长为1．
    不妨设P为两曲线在第一象限内的公共点，
    则|PF1|+|PF2|=14，|PF1|-|PF2|=2．
    解得|PF1|=8，|PF2|=6．
    因为∠F1PF2=90°，所以=82+62=100．
    所以|F1F2|=10．
    故选C．
    点评：本题是圆锥曲线的综合题，考查了椭圆和双曲线的定义，训练了勾股定理，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

     (22) （本小题满分14分）

    如图，椭圆（a＞b＞0）的一个焦点为F(1,0)，且过点（2，0）.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l:x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M.

     (ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；

    (ⅱ)求△AMN面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆（a＞b＞0）的一个焦点为F(1,0)，且过点（2，0）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线与轴交于点N，直线AF与BN交于点．求证：点M恒在椭圆C上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类（福建卷） 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，椭圆（a＞b＞0）的一个焦点为F(1,0)，且过点（2，0）.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l:x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M.
    (ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；
    (ⅱ)求△AMN面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省南京市宁海中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆（a＞b＞0）过点，其左、右焦点分别为F1，F2，离心率，M，N是椭圆右准线上的两个动点，且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求MN的最小值；
    （3）以MN为直径的圆C是否过定点？请证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案