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    已知函数f(x)对其定义域内的任意两个实数a、b,当a＜b时,都有f(a)＜f(b),证明f(x)=0至多有一个实根.

    证明:假设f(x)=0至少有两个不同的实根x1、x2,不妨设x1＜x2.由方程的定义,f(x1)=0,f(x2)=0,则f(x1)=f(x2).①

    但已知x1＜x2时,有f(x1)＜f(x2),这与①式矛盾.因此假设不成立.故原命题成立.

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    已知函数f(x)对其定义域内的任意两个实数a，b，当a＜b时，都有f(a)＜f(b)．求证：至多有一个实数x，使得f(x)＝0．

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    已知函数f(x)对其定义域内的任意两个实数a、b，当a＜b时，都有f(a)＜f(b)，证明f(x)＝0至多有一个实根．

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    A．           B．

    C．            D．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)对其定义域内的任意两个实数a、b,当a＜b时,都有f(a)＜f(b),证明f(x)=0至多有一个实根.

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