Question

如图，有两条相交成60°的直路，其交点为O，甲、乙两辆汽车分别在上行驶，起初甲离O点30 km，乙离O点10 km，后来两车均用60 km/h的速度，甲沿方向，乙沿方向行驶．

(1)起初两车的距离是多少？

(2)t小时后两车的距离是多少？

(3)何时两车的距离最短？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设甲、乙两车最初的位置为A、B，则 　　 　　故． 　　(2)设甲、乙两车t小时后的位置分别为P、Q，则 　　． 　　当； 　　当时，． 　　上面两式可统一为． 　　即． 　　(3)∵108t2－36t＋7＝108(t－)2＋4． 　　故当时，即在第10分钟末时，PQ最短，且最短距离为20 km．

提示：

此题(1)小题是已知两边及夹角求第三边的问题；在(2)中需要注意当甲在Ox上与O上时相应的两向量的夹角发生了变化．