Question

某工厂今年第一季度生产某种产品的数量分别是1万件、1.2万件、1.3万件、1.37万件，为了估测以后每个月的产量，可用函数y=ae^bx来模拟该产品的月产量y与月份x的关系，求模拟函数.

Answer 1

解：设μ=lny，c=lna，则μ=c+bx.

月份x	1	2	3	4
产量y	1	1.2	1.3	1.37

 

x	1	2	3	4
μ	0	0.182 3	0.262 4	0.314 8

=10，=0.759 5，²=30，²=0.201 2，

μ_i=2.411，=2.5，=0.189 9，

b====0.102 45，

c=-b=0.189 9-0.102 45×2.5=-0.066，

∴μ=-0.066+0.102 45x.

y=e^-0.066·e^{0.102 45x.}