Question

某种产品的广告费x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有一组对应数据如下表所示，变量y和x具有线性相关关系．

x（百万元）	2	4	5	6	8
y（百万元）	30	40	60	50	70

则回归直线方程为

y=6.5x+17.5

．

Answer 1

分析：根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．

解答：解：

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5，

.

y

=

30+40+50+60+70

5

=50，

5

i=1

xiyi=1380，

5

i=1

x i2=145，

b

=

5 i=1 xiyi -5 . x • . y

5 i=1 x2i-5 . x 2

=6.5，

a

=

.

y

-

b

.

x

=17.5，
∴线性回归方程为

y

=6.5x+17.5．
故答案为：

y

=6.5x+17.5．

点评：本题考查求线性回归方程，是一个运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，不然会前功尽弃．