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    已知：二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足条件：

    ①f(3－x)＝f(x)；

    ②f(1)＝0；

    ③对任意实数恒成立．

    (1)求：y＝f(x)的表达式；

    (2)数列{an}，{bn}，若对任意的实数x都满足g(x)·f(x)＋anx＋bn＝xn+1，(n∈N*)其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数．求：数列{an}与{bn}的通项公式．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由条件得　　2分

    　　由恒成立

    　　　　4分

    　　

    　　令　　7分

    　　　　10分


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    (1)求证：f(2)＝2

    (2)求f(x)的解析式．

    (3)若g(x)＝x＋m对于任意x∈[－2，2]，存在x0∈[－2，2]，使得f(x)＝g(x0)成立，求实数m的取值范围．

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