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    已知sinαcosα=，且＜α＜，则cosα-sinα=    ．
    【答案】分析：由题意知，cosα＜sinα，令t=cosα-sinα，则t＜0；依题意可求得t2的值，再开方取负值即可．
    解答：解：∵＜α＜，
    ∴cosα＜sinα，
    令t=cosα-sinα，则t＜0；
    又sinαcosα=，
    ∴t2=1-2sinαcosα=1-=，
    ∴t=-．
    故答案为：-．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查正弦函数与余弦函数的性质，属于中档题．
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    已知sinα+cosα=
    7
    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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