练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上且长轴长为4,短轴长为2,直线l的参数方程为(t为参数).当m为何值时,直线l被椭圆截得的弦长为?

    思路分析：在利用直线的参数方程求弦长时,先将参数方程代入二次曲线的普通方程得关于t的二次方程At2+Bt+C=0,则弦长为

    ｜t1-t2｜=.

    解：由题设知，椭圆方程为+x2=1.

    化直线参数方程(t′为参数).

    代入椭圆方程得(m+t′)2+4(t′)2=48t′2+mt′+5m2-20=0.

    当Δ=80 m2-160 m2+640=640-80 m2＞0,

    即＜m＜.

    方程有两不等实根t1′,t2′，则弦长为

    ｜t1′-t2′｜=.

    依题意知,

    解得m=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆经过圆C：x2+y2-4x+2
    		2
    y=0的圆心C．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=2x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
    1011
    ，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为F1（-3，0），右准线方程为x=
    253
    ．
    （1）求椭圆的标准方程和离心率e；
    （2）设P为椭圆上第一象限的点，F2为右焦点，若△PF1F2为直角三角形，求△PF1F2的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1（0，-2
    		2
    ），且离心率e满足：
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线y=x+1与椭圆交于点A，B．求△AOB的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案